En esta publicación, expondremos el análisis matemático realizado a tres diseños de diferentes circuitos osciladores o resonantes, configuración Colpitts, Hartley y Clapp.

Oscilador LC.

El oscilador LC, está conformado por una bobina y un condensador, el cual se encuentran conectados en el modo paralelo, la forma del cómo este circuito resuena es debido a la manera en como el Condensador Almacena la energía en forma de carga eléctrica y el principio básico del como la Bobina genera un campo magnético.
LC-1Fig1. Oscilador LC

El condensador, en un tiempo igual a cero, ofrece una impedancia cercana a cero ohmios, por lo que permite que fluya una gran corriente a través de él, la cual va disminuyendo hasta que sus placas sean llenadas de tantas cargas positivas y negativas como lo permita el tamaño de las mismas y la permitividad eléctrica del aislante que hay entre ellas.
En este instante el condensador actúa como un aislante, ya que no puede permitir más el paso de la corriente, y se crea un campo eléctrico entre las dos placas, que es el que crea la fuerza necesaria para mantener almacenadas las cargas eléctricas positivas y negativas, en sus respectivas placas.
Por otra parte, en un tiempo igual a cero la bobina posee un impedancia casi infinita, por lo que no permite el flujo de la corriente a través de ella y, a medida que pasa el tiempo, la corriente empieza a fluir, creándose entonces un campo magnético proporcional a la magnitud de la misma. También la oposición que hace la bobina, al paso de la corriente eléctrica, empieza a disminuir a medida que transcurre el tiempo. El condensador, que en principio permitía a los electrones salir de una placa, y entrar en la otra, va reduciendo esta capacidad con el paso del tiempo.
Al estar el condensador y la bobina en paralelo, la energía almacenada por el campo eléctrico del condensador (en forma de cargas electrostáticas), es absorbida por la bobina, que la almacena en su campo magnético, pero a continuación es absorbida y almacenada por el condensador; nuevamente en forma de campo eléctrico; para ser nuevamente absorbida por la bobina, y así sucesivamente.Esto crea un vaivén de la corriente (cargas eléctricas) entre el condensador y la bobina. Este vaivén constituye una oscilación electromagnética, en la cual el campo eléctrico y el magnético son perpendiculares entre sí, que cuando el campo magnético de la bobina esta en su punto máximo, el campo eléctrico almacenado en el condensador es cero, y que cuando el campo eléctrico en el condensador es máximo, no existe campo magnético en la bobina.
wikipedia

Curvas_Oscilador_LC-1Fig2. Curvas de tensión en un oscilador LC

Frecuencia de oscilación o resonancia.

Se describe que la corriente que va y viene del Condensador a la Bobina, fluye con una velocidad, esta velocidad o frecuencia de resonancia es dependiente de los valores de la Bobina y el Condensador, esta frecuencia de oscilación es posible calcularla usando la siguiente fórmula.

$fo = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

El valor de L o C puede ser el conjunto de varias Bobinas o Varios condensadores en serie.

Oscilador Colpitts

El oscilador Colpitts, está compuesto por dos condensadores conectados en serie que a su vez están conectados en paralelo a una bobina.
el centro de los dos condensadores se encuentra conectado a tierra, de tal manera que las tensiones superior e inferior del circuito sean opuestas.

COlpitts Fig3. Oscilador en configuración Colpitts

si corremos la simulación, podremos evidenciar la forma de onda generada a la salida del circuito $Vout$
RespuestaEnElTiempoCOlpitts Fig4. Respuesta en el tiempo Oscilador Colpitts

Para realizar el cálculo del Oscilador, es necesario fijar la bobina y uno de los condensadores y despejando el otro, dependiendo del valor de la frecuencia a fijar, para esta prueba fijamos una frecuencia de oscilación mayor a 1Mhz.

la Frecuencia de oscilación está descrita por la misma fórmula del oscilador basado en el resonante LC.
$fo = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LCeq}}$

donde $Ceq$ es el condensador resultante de aplicar el serie entre los dos condensadores.
$Ceq = \frac{C1 C2}{C1 + C2}$

Si el transistor utilizado es un BJT, se debe cumplir la siguiente condicion para que el circuito resuene
$hfe > \frac{C1}{C2}$

Ejercicio de polarizacion para el circuito propuesto sobre la Figura 3.

Se ha realizado un script en python 2.7 el cual es capaz de solucionar y determinar si el circuito oscila correctamente.


## El siguiente script calcula los valores de condensadores y bobinas necesarias 
## para el montaje de 1 circuito basados en el oscilador con transistor BJT 2n3904
## 

## Oscilador para el 	Colpits 

import math
lColpist= 100e-6 # Expresado en Henrios
## Para el colpits, tenemos encuenta el criterio
#hfe> c1/c2
c1colpist = 100e-12 # Expresado en Faradios
c2colpist = 1000e-12 # Expresado en Faradios

cEqcolpist = (c1colpist*c2colpist)/(c1colpist+c2colpist) # Condensador equivalente serie
print "Serie de condensadores para colpits", cEqcolpist

focolpitst = 1/(2*math.pi*math.sqrt(lColpist*cEqcolpist)) # Frecuencia de oscilacion
print "la frecOscCOlpist es:", focolpitst

periodo = 1 / focolpitst
print "El periodo de la onda seno es:", periodo

##Para que el circuito oscile correctamente, las reactancias deben de ser iguales
## tanto para el serie de los condensadores como para la bobina utilizada. 
#reactancia inductiva
Xl = 2*math.pi*focolpitst*lColpist
print "Reactancia Inductiva: ", Xl, "Ohm"

#Reactancia capacitiva
##Calculamos la reactancia para cada condensador
## El condensador mas pequeno, en este caso C1, tendra una reactancia mayor
## Ej. C1 = 4.7nF  C2 = 33nF, 
## al tener C1 la capacitancia menor, indica que la Reactancia de este sera la mayor
Xc1 = 1/(2*math.pi*focolpitst*c1colpist)
print "Reactancia Capacitiva para c1: ", Xc1, "Ohm"
Xc2 = 1/(2*math.pi*focolpitst*c2colpist)
print "Reactancia Capacitiva para c2: ", Xc2, "Ohm"

Xc = Xc1 + Xc2
print "Reactancia Capacitiva Total: ", Xc, "Ohm"

AXc2Xc1 = Xc2/Xc1 
print "Ganancia en Condensadores por Reactancia", AXc2Xc1


difReactancias = abs(Xl-Xc)
print "Diferencia entre reactancias", difReactancias
if  difReactancias < 0.0001:
	print "Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!"
else:
	print "Las reactancias No son iguales"



# Calculo de los valores para el diseno del transistor para el colpits
## Ganancia del transistor debida a los condensadores, tambien conocida como atenuacion o factor 
## de retroalimentacion.
beta=Ac1SobreC2 = c1colpist/c2colpist
print "Ganancia en condensadores:",Ac1SobreC2
print "Ganancia en Reactancias  :",AXc2Xc1



##Para el diseno del circuito.
#en Volts 
Vcc = 10.0

## r1 y r2 son las resistencias del divisor de voltage en la entrada de la base
## para este ejemplo usaremos 10k
r1 = 47e3
r2 = 10e3





# en ohm
# Resistencia de emisor
re = 1.2e3
# Resistencia del colector
rc = 4.7e3



## hayamos voltage thevenin
Vb = vth = ((r2*Vcc)/(r1+r2))
print "vth:" , vth

rth = (r1*r2)/(r1+r2)
print "rth:", rth

## Se calcula el voltaje de Emisor
Ve =  Vb - 0.7
print "Ve:", Ve

## para hayar corrientes decimos Ie=Ic aproximadamente...
iE = Ve/re
print "Ie = Ic :", iE

rPrimae = 26e-3/iE 
print "r'e: ", rPrimae

##Ganancia por conductancia  O ganancia de Corriente
gm = iE / 26e-3
print "Gm:", gm

## Ganancia de Voltage del Amplificador
Av = gm * rc
print "Ganancia del amplificador utilizado", Av 


##Condiciones de arranque para la oscilacion
## Se debe de proponer un valor de RC para que el circuito resuene.
# Debe de ser Rc * Gm * hfe  > 1
# donde Rc = Resistencia de Colector, Gm ganancia por conductancia, hfe el beta del transistor

GananciaTotal = rc * gm * Ac1SobreC2
print "GananciaTotal  es: ", GananciaTotal 
print "Es valido el valor de RC para resonar?", GananciaTotal >= 1
#print "es hfe mayor a  c1/c2?", beta > (Ac1SobreC2)
print "Av*Ai>1?", gm*Av > 1

si ejecutamos este codigo sobre python, obtendremos la siguiente salida.

heberth@tux13z940[TallerOsciladores]:$ python CalculoOsciladorColpitts.py 
Serie de condensadores para colpits 9.09090909091e-11
la frecOscCOlpist es: 1669231.12545
El periodo de la onda seno es: 5.99078213169e-07
Reactancia Inductiva:  1048.80884817 Ohm
Reactancia Capacitiva para c1:  953.462589246 Ohm
Reactancia Capacitiva para c2:  95.3462589246 Ohm
Reactancia Capacitiva Total:  1048.80884817 Ohm
Ganancia en Condensadores por Reactancia 0.1
Diferencia entre reactancias 0.0
Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!
Ganancia en condensadores: 0.1
Ganancia en Reactancias  : 0.1
vth: 1.75438596491
rth: 8245.61403509
Ve: 1.05438596491
Ie = Ic : 0.00087865497076
r'e:  29.5906821963
Gm: 0.0337944219523
Ganancia del amplificador utilizado 158.833783176
GananciaTotal  es:  15.8833783176
Es valido el valor de RC para resonar? True
Av*Ai>1? True

Oscilador Hartley

Compuesto por dos bobinas y un solo condensador, donde las bobinas se encuentran conectadas en serie que a su vez están en paralelo al condensador, el centro de unión de las dos bobinas se encuentra a tierra, esto con el mismo fin del oscilador Colpitts, crear una diferencia de polarización en los extremos.
Normalmente suele tenerse una bobina en la cual el medio de esta se realiza un corte y se polariza a tierra, dividiendo a la mitad el valor de la bobina repartiendolo sobre cada una de ellas.

Hartley Fig5. Oscilador en configuracion Hartley

Si iniciamos la simulacion, podremos ver su ejecucion sobre el tiempo.
RespuestaEnELTiempoHartleyFig6. Respuesta en el tiempo del Oscilador Hartley

Para hayar la frecuencia de oscilacion,
$fo = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LeqC}}$

donde $Leq$ es la suma de las dos bobinas.
$Leq= l1 + l2$

Para que el circuito oscile correctamente, las bobinas deben de cumplicar la siguiente condicion de inicio.
$hfe > \frac{l1}{l2}$

Ejercicio de polarizacion para el circuito propuesto sobre la Figura 5.

Se ha realizado un script en python 2.7 el cual es capaz de solucionar y determinar si el circuito oscila correctamente.

## Oscilador Hartley
import math

#Bobinas del circuito tanque
# Bobina de salida, conectada al Colector del transistor
l1 = 680e-6
# Bobina de realimentacion, conectada a la Base del transistor
l2 =  680e-6
# Bobina equivalente del circuito tanque, bobinas en serie.
lEqHartley = l1 + l2

#Condensador del circuito tanque.
##CHartley = 100e-12
CHartley = 4.7e-12


##Calculamos la frecuencia de oscilacion del circuito tanque.
foHartley = 	1/(2*math.pi*math.sqrt(lEqHartley*CHartley)) # Frecuencia de oscilacion
print "la frecOscHartley es:", foHartley
# Sacamos el periodo de una onda con el inverso de la frecuencias
periodoHartley = 1/foHartley
print "el periodoHartley es:", periodoHartley


##Para que el circuito oscile correctamente, las reactancias deben de ser iguales
## tanto para el serie de las bobinas como para el condensador utilizado sobrel el circuito tanque. 
#reactancia inductiva total es = wL donde w es la velocidad angular a la frecuencia de oscilacion. 
Xl = 2*math.pi*foHartley*lEqHartley
print "Reactancia Inductiva total: ", Xl, "Ohm"
#Reactancia Inductiva
##Calculamos la reactancia para cada bobina
## La bobina se puede ver como una sola el cual ha sido dividida en la mitad. para este ejemplot seria
# el total de 1360uH, 
Xl1 = 2*math.pi*foHartley*l1
print "Reactancia inductiva para l1: ", Xl1, "Ohm"
Xl2 = 2*math.pi*foHartley*l2
print "Reactancia inductiva para l2: ", Xl2, "Ohm"
Xlto = Xl1 + Xl2
print "Reactancia Inductiva Total: ", Xlto, "Ohm"

# La ganancia en reactancias sobre las bobinas
AXl2Xl1 = Xl2/Xl1 
print "Ganancia expresada por la reactancia L2/l1s", AXl2Xl1
	
# Reactancia Capacitiva generada por el condensador del circuito tanques
Xc = 1/(2*math.pi*foHartley*CHartley)
print "Reactancia Capacitiva para Condensador: ", Xc, "Ohm"


difReactancias = abs(Xl-Xc)
print "Diferencia entre reactancias", difReactancias
if  difReactancias < 0.0001:
	print "Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!"
else:
	print "Las reactancias No son iguales"



# Calculo de los valores para el diseno del transistor para el colpits
# para el 2n222 con un beta hfe=75
## Ganancia del transistor medida 
##Av = hfe = 200

## Ganancia del transistor debida a los condensadores, tambien conocida como atenuacion o factor 
## de retroalimentacion.
beta=Al1Sobrel2 = l1/l2
print "Ganancia en Bobinas:",Al1Sobrel2
print "Ganancia en Reactancias  :",AXl2Xl1



##Para el diseno del circuito.
#en Volts 
Vcc = 12.0

## r1 y r2 son las resistencias del divisor de voltage en la entrada de la base
## para este ejemplo usaremos 10k
r1 = 22e3
r2 = 4.7e3





# en ohm
# Resistencia de emisor
re = 560
# Resistencia del colector
rc = 1.2e3

# Resitencia de Carga
rl = 100e3


## hayamos voltage thevenin
Vb = vth = ((r2*Vcc)/(r1+r2))
print "vth:" , vth

rth = (r1*r2)/(r1+r2)
print "rth:", rth

# Beta medido del transistor
b = 350
Vbe = 0.7

## Corriente de base
Ib = (vth - Vbe)/(rth + b*re)
print "Ib: %E" % Ib

Ic = b * Ib
print "Ic: %E" % Ic

## para hayar corrientes decimos Ie=Ic aproximadamente...
#iE = Ve/re
Ie = Ic
print "Ie = Ic : %E" % Ie

# Hayamos voltaje de Colector y de emisor
Vc = rc * Ic
print "Vc: ", Vc
Ve = re * Ie
print "Ve: ", Ve

# Hayamos VOltaje Colector Emisor
Vce = Vcc - Vc -Ve
print "Vce: ", Vce

#Analisis en alterna
# Hayamos impedancias de entrada y salida 

Zin = rth
print "Zin: %E" % Zin
Zou = (rc * rl)/ (rc + rl)
print "Zou: %E" % Zou

rPrimae = 26e-3/Ie 
print "r'e: ", rPrimae

#Ganancia del transistor
Av = (Zou)/(rPrimae + re)
print "Av:", Av

# Hayamos los condensadores de entrada y de salida
cIn = (-1)/((Zin/10)*2 * math.pi * foHartley)
print "Cin: ", cIn
cOut = (-1)/((Zou/10)*2 * math.pi * foHartley)
print "Cout: ", cOut 

#hayamos el condensador para el colector
Ce = (-1)/((re/10)*2 * math.pi * foHartley)
print "Ce: ", Ce 

##Ganancia por conductancia  O ganancia de CorrIente
gm = Ie / 26e-3
print "Gm:", gm

# Ganacia con filtro en Emisor
AvC = Zou / rPrimae
print "AvC:", AvC

## Ganancia de Voltage del Amplificador
Av = gm * rc
print "Ganancia del amplificador utilizado", Av 


##Condiciones de arranque para la oscilacion
## Se debe de proponer un valor de RC para que el circuito resuene.
# Debe de ser Rc * Gm * hfe  > 1
# donde Rc = Resistencia de Colector, Gm ganancia por conductancia, hfe el beta del transistor

GananciaTotal = rc * gm * Al1Sobrel2
print "GananciaTotal  es: ", GananciaTotal 
print "Es valido el valor de RC para resonar?", GananciaTotal >= 1
#print "es hfe mayor a  c1/c2?", beta > (Ac1SobreC2)
print "Av*Ai>1?", gm*Av > 1

si ejecutamos este codigo sobre python, obtendremos los datos referentes al circuito expuesto.

heberth@tux13z940[TallerOsciladores]:$ python CalculoOsciladorHartley.py 
la frecOscHartley es: 1990681.35354
el periodoHartley es: 5.02340567073e-07
Reactancia Inductiva total:  17010.6349713 Ohm
Reactancia inductiva para l1:  8505.31748566 Ohm
Reactancia inductiva para l2:  8505.31748566 Ohm
Reactancia Inductiva Total:  17010.6349713 Ohm
Ganancia expresada por la reactancia L2/l1s 1.0
Reactancia Capacitiva para Condensador:  17010.6349713 Ohm
Diferencia entre reactancias 3.63797880709e-12
Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!
Ganancia en Bobinas: 1.0
Ganancia en Reactancias  : 1.0
vth: 2.11235955056
rth: 3872.65917603
Ib: 7.066297E-06
Ic: 2.473204E-03
Ie = Ic : 2.473204E-03
Vc:  2.96784469512
Ve:  1.38499419106
Vce:  7.64716111382
Zin: 3.872659E+03
Zou: 1.185771E+03
r'e:  10.5126794712
Av: 2.07843014477
Cin:  -2.06447251697e-10
Cout:  -6.74244868147e-10
Ce:  -1.42767829224e-09
Gm: 0.0951232274078
AvC: 112.7943408
Ganancia del amplificador utilizado 114.147872889
GananciaTotal  es:  114.147872889
Es valido el valor de RC para resonar? True
Av*Ai>1? True

Oscilador Clapp

Esta configuración, no es más que una mejora en la estabilidad de la frecuencia realizada al oscilador Colpitts, el cual consta de un condensador agregador en serie a la bobina del circuito tante logrando mejorar el factor de mérito de la bobina en cuestión, logrando así tener un ancho de banda un poco más estrecho.
CLapp Fig7. Oscilador en configuracion Clapp

si iniciamos la simulacion, podremos obtener la siguiente salida.

RespuestaEnElTiempoClappFig8. Respuesta en el tiempo oscilador Clapp

la frecuencia de oscilación, estará determinada por la siguiente formula.

$fo = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{1}{L} (\frac{1}{C1}+ \frac{1}{C2}+ \frac{1}{C3})}$

para que el circuito oscile, se debe de cumplir la siguiente condición de inicio, teniendo en cuenta el uso del transistor BJT.

$hfe > \frac{C1}{C2}$

Ejercicio de polarización para el circuito propuesto sobre la Figura 7.

Se ha realizado un script en python 2.7 el cual es capaz de solucionar y determinar si el circuito oscila correctamente.



## El siguiente script calcula los valores de condensadores y bobinas necesarias 
## para el montaje de 1 circuito basados en el oscilador con transistor BJT 2n3904
## 

## Oscilador para el 	Clapp 

import math
lClapp= 100e-6 # Expresado en Henrios
## Para el Clapp, tenemos encuenta el criterio
#hfe> c1/c2
c1Clapp = 0.1e-9 # Expresado en Faradios
c2Clapp = 1e-9 # Expresado en Faradios
c3Clapp = 10e-9# Expresado en Faradios

cEqcolpist = 1/((1/c1Clapp)+(1/c2Clapp)+(1/c3Clapp)) # Condensador equivalente serie
print "Serie de condensadores para colpits", cEqcolpist

foClapp =  (1/(2*math.pi))*(math.sqrt((1/lClapp)*((1/c1Clapp)+(1/c2Clapp)+(1/c3Clapp))))# Frecuencia de oscilacion
print "la frecOscCOlpist es:", foClapp

periodo = 1 / foClapp
print "El periodo de la onda seno es:", periodo

##Para que el circuito oscile correctamente, las reactancias deben de ser iguales
## tanto para el serie de los condensadores como para la bobina utilizada. 
#reactancia inductiva
Xl = 2*math.pi*foClapp*lClapp
print "Reactancia Inductiva: ", Xl, "Ohm"

#Reactancia capacitiva
##Calculamos la reactancia para cada condensador
## El condensador mas pequeno, en este caso C1, tendra una reactancia mayor
## Ej. C1 = 4.7nF  C2 = 33nF, 
## al tener C1 la capacitancia menor, indica que la Reactancia de este sera la mayor
Xc1 = 1/(2*math.pi*foClapp*c1Clapp)
print "Reactancia Capacitiva para c1: ", Xc1, "Ohm"
Xc2 = 1/(2*math.pi*foClapp*c2Clapp)
print "Reactancia Capacitiva para c2: ", Xc2, "Ohm"
Xc3 = 1/(2*math.pi*foClapp*c3Clapp)
print "Reactancia Capacitiva para c3: ", Xc3, "Ohm"


Xc = Xc1 + Xc2  + Xc3

print "Reactancia Capacitiva Total: ", Xc, "Ohm"

AXc2Xc1 = Xc2/Xc1 
print "Ganancia en Condensadores por Reactancia", AXc2Xc1


difReactancias = abs(Xl-Xc)
print "Diferencia entre reactancias", difReactancias
if  difReactancias < 0.0001:
	print "Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!"
else:
	print "Las reactancias No son iguales"



# Calculo de los valores para el diseno del transistor para el Clapp
## Ganancia del transistor debida a los condensadores, tambien conocida como atenuacion o factor 
## de retroalimentacion.
beta=Ac1SobreC2 = c1Clapp/c2Clapp
print "Ganancia en condensadores:",Ac1SobreC2
print "Ganancia por Reactancias en condensador  :",AXc2Xc1



##Para el diseno del circuito.
#en Volts 
Vcc = 10.0

## r1 y r2 son las resistencias del divisor de voltage en la entrada de la base
## para este ejemplo usaremos 10k
r1 = 47e3
r2 = 10e3





# en ohm
# Resistencia de emisor
re = 1.2e3
# Resistencia del colector
rc = 4.7e3



## hayamos voltage thevenin
Vb = vth = ((r2*Vcc)/(r1+r2))
print "vth:" , vth

rth = (r1*r2)/(r1+r2)
print "rth:", rth

## Se calcula el voltaje de Emisor
Ve =  Vb - 0.7
print "Ve:", Ve

## para hayar corrientes decimos Ie=Ic aproximadamente...
iE = Ve/re
print "Ie = Ic :", iE

rPrimae = 26e-3/iE 
print "r'e: ", rPrimae

##Ganancia por conductancia  O ganancia de Corriente
gm = iE / 26e-3
print "Gm:", gm

## Ganancia de Voltage del Amplificador
Av = gm * rc
print "Ganancia del amplificador utilizado", Av 


##Condiciones de arranque para la oscilacion
## Se debe de proponer un valor de RC para que el circuito resuene.
# Debe de ser Rc * Gm * hfe  > 1
# donde Rc = Resistencia de Colector, Gm ganancia por conductancia, hfe el beta del transistor

GananciaTotal = rc * gm * Ac1SobreC2
print "GananciaTotal  es: ", GananciaTotal 
print "Es valido el valor de RC para resonar?", GananciaTotal >= 1
#print "es hfe mayor a  c1/c2?", beta > (Ac1SobreC2)
print "Av*Ai>1?", gm*Av > 1

si ejecutamos el anterior script, obtendremos la siguiente respuesta transitoria.

heberth@tux13z940[TallerOsciladores]:$ python CalculoOsciladorCLapp.py 
Serie de condensadores para colpits 9.00900900901e-11
la frecOscCOlpist es: 1676801.37347
El periodo de la onda seno es: 5.9637355731e-07
Reactancia Inductiva:  1053.56537529 Ohm
Reactancia Capacitiva para c1:  949.157995752 Ohm
Reactancia Capacitiva para c2:  94.9157995752 Ohm
Reactancia Capacitiva para c3:  9.49157995752 Ohm
Reactancia Capacitiva Total:  1053.56537529 Ohm
Ganancia en Condensadores por Reactancia 0.1
Diferencia entre reactancias 4.54747350886e-13
Las reactancias Son casi iguales podria Resonar!
Ganancia en condensadores: 0.1
Ganancia por Reactancias en condensador  : 0.1
vth: 1.75438596491
rth: 8245.61403509
Ve: 1.05438596491
Ie = Ic : 0.00087865497076
r'e:  29.5906821963
Gm: 0.0337944219523
Ganancia del amplificador utilizado 158.833783176
GananciaTotal  es:  15.8833783176
Es valido el valor de RC para resonar? True
Av*Ai>1? True

si se desea descargar los códigos fuentes utilizados sobre esta publicación, se puede acceder mediante la siguiente URL.

https://github.com/UavLabsColombia/OsciladoresLC